Ensembles finis Exemples

$8 x - 15 \frac{4 - 4 x}{5} = 3$

Étape 1

Simplifiez $8 x - 15 \frac{4 - 4 x}{5}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 - 4 x$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$8 x - 15 \frac{4 (1) - 4 x}{5} = 3$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$8 x - 15 \frac{4 (1) + 4 (- x)}{5} = 3$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (1) + 4 (- x)$ .

$8 x - 15 \frac{4 (1 - x)}{5} = 3$

$8 x - 15 \frac{4 (1 - x)}{5} = 3$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$8 x + 5 (- 3) \frac{4 (1 - x)}{5} = 3$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$8 x + 5 \cdot - 3 \frac{4 (1 - x)}{5} = 3$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$8 x - 3 (4 (1 - x)) = 3$

$8 x - 3 (4 (1 - x)) = 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$8 x - 12 (1 - x) = 3$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$8 x - 12 \cdot 1 - 12 (- x) = 3$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 12$ par $1$ .

$8 x - 12 - 12 (- x) = 3$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$8 x - 12 + 12 x = 3$

$8 x - 12 + 12 x = 3$

Étape 1.2

Additionnez $8 x$ et $12 x$ .

$20 x - 12 = 3$

$20 x - 12 = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$20 x = 3 + 12$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $12$ .

$20 x = 15$

$20 x = 15$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $20 x = 15$ par $20$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $20 x = 15$ par $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{15}{20}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 x}{20} = \frac{15}{20}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{15}{20}$

$x = \frac{15}{20}$

$x = \frac{15}{20}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $15$ et $20$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$x = \frac{5 (3)}{20}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$